Słowa kluczowe

podstawy mechaniki kwantowej
teoria splątania
układy otwarte
dekoherencja
podstawy mechaniki statystycznej
deformacje struktur algebraicznych
algebry Clifforda w elektrodynamice
hipoteza Riemanna a fizyka

Obszar badań

Matematyczne aspekty klasycznej i kwantowej fizyki teoretycznej a w szczególności: matematyczne podstawy mechaniki kwantowej i mechaniki statystycznej; teoria układów otwartych i dekoherencja; teoria deformacji kwantowych; formy różniczkowe i algebry Clifforda w elektrodynamice klasycznej oraz związki teorii liczb z fizyką kwantową.

Tematy badań

Podstawy mechaniki kwantowej: struktura krat, logiki kwantowe, struktury przyczynowe i logiki przyczynowe.

Teoria splątania i kwantowa teoria informacji: splatanie stanów kwantowych, miary splątania, ewolucja splątania w układach atomowych.

Teoria układów otwartych: półgrupy dynamiczne w optyce kwantowej, dekoherencja, splątanie układów otwartych, dyfuzje na rozmaitościach.

Podstawy mechaniki statystycznej: zastosowanie metod analizy funkcjonalnej do ścisłego badania przejść fazowych w klasycznych i kwantowych układach ciągłych.

Teoria deformacji kwantowych: deformacje klasycznych struktur algebraicznych algebraicznych algebr Liego.

Formy różniczkowe i algebry Clifforda w elektrodynamie klasycznej: przedmetryczne sformułowanie elektrodynamiki klasycznej.

Badanie związku hipotezy Riemanna z mechaniką kwantową (przypuszczenie Polya – Hilberta).

Granty

• Tematy badawcze: „Teoria splatania i kwantowa teoria informacji” oraz
• „Teoria układów otwartych” są realizowane w ramach Polskiej sieci naukowej: Laboratorium Fizycznych Podstaw Przetwarzania Informacji.

Najważniejsze publikacje

• Ph. Blanchard, R. Olkiewicz, „Decoherence Induced Continous Pointer States”, Phys. Rev. Lett. 90, 010493(2003).
• W. Cegła, J. Florek, „Orthomodular Lattices Generated by Graphs of Functions”, Commun. Math. Phys. 259, 363(2005).
• Ł. Derkacz, L. Jakóbczyk, „Quantum Interference and Evolution of Entanglement in a System of Three-level Atoms”, Phys. Rev. A 74, 032313(2006).
• Ł. Derkacz, L. Jakóbczyk, „Entanglement Versus Etropy for a Class of Mixed Two-Qutrit States“,Phys. Rev. A 76, 042304(2007).
• M. Gorzelańczyk, „Positive Operators in Statistical Mechanics of Continuous Systems”, J. Funct. Anal. 239, 683(2006).
• P. Ługiewicz, R. Olkiewicz, „Classical Properties of Infinite Quantum Systems”, Commun. Math. Phys. 239, 241(2003).
• P. Ługiewicz, B. Zegarliński, „Coercive Inequalities for Hoermander Type Generator in Infinite Dimensions”, J. Funct. Anal. 247, 438(2007).
• M. Mozrzymas, „Tensor Operators and Wigner-Eckart Theorem for the Quantum Superalgebra
• Uq[osp(1| 2)]”, J. Phys. A 37, 9515(2004).
• A. Odlyzko, M. Rubinstein, M. Wolf, „Jumping Champions“, Experimental Mathematics, 8, 107(1999).
• R. Olkiewicz, B. Zegarliński, “Hypercontractivity in Noncommutative Lp Spaces”, J. Funct. Anal. 161, 246(1999).

Współpraca

• Imperial College, London, Great Britain – B. Zegarliński
• Uniwersity of Bielefeld, Germany – Ph. Blanchard
• Uniwersity of Gdańsk, Poland – W.A. Majewski
• Wrocław University of Economics, Poland – J. Florek