Badanie równania Schrödingera w kwantowej teorii pola
Celem publikacji prof. dr hab Zbigniewa Haby pt. „Functional Formulation of Quantum Theory of a Scalar Field in a Metric with Lorentzian and Euclidean Signatures”, która ukazała się w czsopiśmie Entropy, było przedstawienie kwantowej teorii pola przez procesy stochastyczne. Takie sformułowanie jest znane w przypadku kontynuacji do urojonego czasu.
Moje sformułówanie jest w rzeczywistym fizycznym czasie – mówi prof. Haba. – Zaletą takiego formalizmu jest możliwość komputerowej symulacji procesów kwantowych za pomocą klasycznych procesów stochastycznych.
W pracy pokazano, że metoda kontynuacji do rzeczywistego czasu jest szczedółnie użyteczna razem z odwróceniem sygnatury przestrzennej. Mamy wówczas ewolucję w rzeczywistym czasie ale w metryce euklidesowej. Pozwala to rozwiązać niektóre problemy singularności w kwantowej teorii pola.
W pracy badam odwrócenie sygnatury przestrzennnej dla metryki, która jest rozwiązaniem równań Einsteina w polu radiacyjnym. Jest to efekt dynamiczny wynikający z przedłużenia w czasie znanego rozwiązania – kontynuuje prof. Haba. – Badam konsekwencje takiego przedłużenia dla kwantowej teorii pola skalarnego. Wskazuję na to, że trudności kwantowej teorii pola na małych podległościach mogą zostać rozwiązane przez kwantową grawitację w wyniku zmiany sygnatury metryki.
